"Cheryls Geburtstag"

Schaffen Sie diese Textaufgabe für 14-jährige Mathe-Genies?

Diese Aufgabe hat es in sich: Sie stammt von einer Mathematik-Olympiade und wurde dort 14- bis 16-jährigen Schülern gestellt. Kommen Sie zum richtigen Ergebnis?

Diese Knobelaufgabe aus Singapur ist nichts für Anfänger. Schüler bekamen die Aufgabe bei einer Mathe-Olympiade, wie das Portal Mothership berichtet - schaffen Sie sie auch? 

Die Aufgabe: Cheryls Geburtstag

Albert und Bernard haben Cheryl kennengelernt und wollen ihren Geburtstag erfahren. Cheryl sagt den beiden zehn infrage kommende Daten: 15. Mai, 16. Mai, 19. Mai, 17. Juni, 18. Juni, 14. Juli, 16. Juli, 14. August, 15. August und 17. August.

Cheryl verrät Albert nur den Monat und Bernard nur den Tag ihres Geburtstags. Dann führen die beiden folgendes Gespräch:

Albert: "Ich weiß nicht, wann Cheryls Geburtstag ist. Aber ich weiß, dass es Bernard auch nicht weiß."
Bernard: "Anfangs wusste ich auch nicht, wann Cheryl Geburtstag hat. Aber jetzt weiß ich es."
Albert: "Jetzt kenne ich den Geburtstag auch."

Und jetzt sind Sie dran: Wissen Sie, wann Cheryl Geburtstag hat?

 

 

Des Rätsels logische Lösung

Was wir schon wissen:

  • Albert kennt nur den Monat, also Mai, Juni, Juli oder August
  • Bernard kennt nur den Tag, also den 14., 15., 16., 17., 18. oder 19.

Die folgende Tabelle zeigt nochmal alle möglichen Geburtstage von Cheryl:

Monat / Tag

Mai

15

16

19

Juni

17

18

Juli

14

16

August

14

15

17

1. Albert: "Ich weiß nicht, wann Cheryl Geburtstag ist. Aber ich weiß, dass es Bernard auch nicht weiß." 

So weit, so gut - der erste Satz überrascht wenig. Im zweiten Satz sind allerdings wichtige Infos enthalten: Albert scheint zu wissen, dass Bernard den Geburtstag nicht kennen kann. Das kann er nur wissen, wenn Cheryl ihm als Monate den Juli oder den August genannt hat. Denn: Hätte sie Mai oder Juni gesagt, könnte Albert nicht ausschließen, dass Bernard den Geburtstag bereits kennt. Hätte Cheryl Bernard nämlich als Tag den 18. oder 19. genannt, wüsste Bernard Bescheid - die beiden Tage gibt es ja nur einmal. Den 14., 15., 16. und 17. dagegen gibt es jeweils zweimal. Wir wissen an dieser Stelle also: der Geburtstag ist weder im Mai, noch im Juni.

2. Bernard: "Anfangs wusste ich auch nicht, wann Cheryl Geburtstag hat. Aber jetzt weiß ich es." 

Bernard weiß also, dass der Geburtstag im Juli oder August liegt. Weil Bernard auf Alberts Aussage hin sagt, dass er Cheryls Geburtstag inzwischen kennt, können wir den 14. als Tag ausschließen. Schließlich wurden ansonsten zwei Daten in Frage kommen: 14. Juli und 14. August. Also muss der Geburtstag am 16. Juli, 15. August oder 17. August sein. Bernard weiß es schon. Albert auch gleich - und wir.

3. Albert: "Jetzt kenne ich den Geburtstag auch." 

Albert kennt den Monat - Juli oder August. Wenn er nach Bernards Aussage den Geburtstag nun auch kennt, kann es sich nur um den Juli handeln. Weil: Es gibt nur eine eindeutige Lösung. Wäre der Geburtstag im August, wüsste Albert nicht, ob es der 15. oder 17. August ist. Damit könnte er auch nicht behaupten, jetzt auch den Geburtstag zu kennen.

Lösung: Cheryl hat am 16. Juli Geburtstag.

Anmerkung: Die Aufgabe verbreitete sich bereits im Jahr 2015 im Netz.

Knobeln Sie weiter: Zwei Drittel aller Menschen lösen dieses Rätsel falsch - schaffen Sie es? Und wenn Sie diese Witze auf Anhieb verstehen, gehören Sie wohl zu den sehr schlauen Menschen.

sca

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